Nacque a Martina Franca (Taranto) il 15 giugno 1904 da Angelo Raffaele, insegnante elementare, e da Maria Rossano.
Dopo aver frequentato l’istituto privato “Nicolò Tommaseo”, fondato e diretto dal padre, completò gli studi superiori presso il liceo “Cirillo” di Bari, dove ebbe come professori Francesco Saverio Nitti e Angelico Tosti Cardarelli.
Laureatosi in giurisprudenza presso l’università di Roma nel 1926 con una tesi discussa con Giovanni Gentile, venne nominato assistente presso l’istituto giuridico dell’università di Perugia, per poi svolgere, dal 1928, l’incarico di docente di diritto amministrativo e della legislazione del lavoro presso le università di Camerino e, in seguito, di Perugia.
Vincitore nel 1934 del concorso a cattedra di diritto corporativo presso questa università, divenne avvocato cassazionista, membro dei Consiglio superiore della Pubblica Istruzione, della Commissione per la redazione dei codici e della Camera dei Fasci e delle Corporazioni.
Dopo aver partecipato alla campagna d’Albania, fu incaricato nel 1942 a ricoprire la cattedra di istituzioni di diritto pubblico nella facoltà di economia e commercio dell’università di Roma, diventandone preside dal 1952 al 1961.
Nel febbraio 1961fu nominato dal presidente della Repubblica Giovanni Gronchi giudice della Corte costituzionale, di cui diventò presidente nel novembre. 1971; carica ricoperta fino alla scadenza del mandato, il 16 febbraio. 1973.
Dopo aver lasciato la Corte costituzionale riprese l’insegnamento universitario presso la facoltà di giurisprudenza dell’università di Roma, ricoprendo la cattedra di diritto pubblico generale; svolse l’incarico di presidente della Commissione per il riordinamento delle partecipazioni statali e fu membro della Commissione di esperti per la riforma del Consiglio nazionale dell’economia e del lavoro.
La sua opera, vasta e proficua, abbraccia circa un cinquantennio di vita italiana, esplicandosi nei più vari campi dei diritto pubblico, nella politica ed anche nella storiografia locale.
Nella sua attività scientifica concentrò la sua attenzione su temi giuslavoristici e di diritto scolastico. Negli anni della ricostruzione postbellica ampliò il suo campo di osservazione verso le posizioni laiche (liberali e repubblicane), recandosi in Gran Bretagna e collaborando con la rivista americana The World Today. Negli anni Cinquanta svolse un’intensa attività scientifica ed accademica quale preside della facoltà di economia e commercio di Roma.
Successivamente, pur svolgendo una rilevante attività scientifica, fu notevolmente impegnato nello svolgimento dell’incarico di giudice e poi di presidente della Corte costituzionale, in un periodo molto delicato della storia del paese. Tale situazione ebbe riflessi significativi, da lui sottolineati, per il ruolo di supplenza di fatto svolto dalla giustizia costituzionale in presenza di una inattività dei Parlamento in ampi settori dell’ordinamento.
Negli anni Settanta, dopo la presidenza della Corte, Chiarelli svolse un importante ruolo di consigliere su svariati problemi giuridici, con rilevante valenza politica, senza tralasciare la sua giovanile passione di approfondire la storia pugliese.

Cavaliere di gran croce dell’Ordine al merito della Repubblica italiana
«Giudice costituzionale» — 29 aprile 1961

Morì a Roma il 24 luglio 1978.

Giuseppe Chiarelli, in Dizionario biografico degli italiani, Istituto dell’Enciclopedia Italiana https://www.treccani.it/enciclopedia/giuseppe-chiarelli_%28Dizionario-Biografico%29/ di fulco LANCHESTER ; Giuseppe Chiarelli, su storia.camera.it, Camera dei deputati.

M. Paone, Profilo bio-bibliografico di G. C., in Studi di storia pugliese in onore di G. C., I, Galatina 1972, pp. 1-12;
L. Elia, in Studi in onore di G. C., Milano 1973, pp. IX-XII (prefazione); G. Zangari, G. C., in Rivista di diritto del lavoro, XXX (1978), pp. 3-11;
G. Morsillo, Ricordo di G. C., in Giurisprudenza agraria italiana, XXV (1978), n. 7-8, p. 38.