Ha frequentato il corso di laurea in giurisprudenza presso l’Università La Sapienza, laureandosi con il massimo dei voti.
Nell’anno 1964 ha vinto la borsa di studio e di perfezionamento per giovani laureati particolarmente meritevoli dell’Università degli Studi di Roma “La Sapienza” collaborando come borsista presso la cattedra di diritto civile della stessa Università.
Nel 1966 ha superato il concorso di Procuratore aggiunto dello Stato, classificandosi al primo posto.
Vincitore nel 1969 del concorso di Sostituto Avvocato dello Stato, ha svolto tale servizio presso l’Avvocatura Distrettuale dello Stato di Bologna prima e, dal 1980, all’Avvocatura Generale dello Stato.
Con D.P.R. 11.12.2006, è stato nominato Vice Avvocato generale dello Stato.
Con D.P.R. 18.5.2012 gli è stato conferito il grado di Avvocato Generale Aggiunto.
Come Avvocato dello Stato ha svolto l’attività professionale sia in sede consultiva che in numerose materie del contenzioso civile, amministrativo, penale, tributario e costituzionale, patrocinando le amministrazioni dello Stato e gli Enti pubblici dinanzi a tutte le giurisdizioni, ivi comprese il Consiglio di Stato, la Corte di Cassazione e la Corte Costituzionale.
Dinanzi alla Corte Costituzionale ha rappresentato il Governo italiano nei numerosi conflitti di attribuzione proposti dalle Regioni nei confronti delle disposizioni contenute nel d.l. 25.6.2008 n. 112 convertito nella L. 133/2008 (legge finanziaria triennale) oltre che nei ricorsi sulle questioni di costituzionalità della legge di riforma organica della scuola approvata nel 2009.
Ha rappresentato il Governo italiano anche nel giudizio sulle questioni di costituzionalità sollevate dal tribunale penale di Milano nei confronti della L. 51/2010 in materia di legittimo impedimento del Presidente del Consiglio dei Ministri e dei ministri della Repubblica e nel relativo conflitto di attribuzione tra il Presidente del Consiglio dei Ministri e la sezione prima del Tribunale di Milano.
All’interno dell’Istituto è stato componente del Comitato consultivo, del Consiglio degli avvocati e procuratori dello Stato, del Comitato permanente per il personale amministrativo dell’Avvocatura dello Stato e Presidente del nucleo di valutazione dell’Avvocatura dello Stato.
Nella Pubblica Amministrazione ha svolto numerosi ed impegnativi incarichi direttivi, di natura istituzionale, sia come Capo di gabinetto che come Capo di uffici legislativi e come Consigliere giuridico.
Dal 1981 al 1983 è stato Capo dell’Ufficio legislativo del Ministero delle Partecipazioni Statali.
Dal 1983 al 1987 è stato prima Vice Capo di gabinetto vicario e poi Capo di gabinetto del Ministero del lavoro.
Nello svolgimento di tale incarico si è occupato dell’accordo del 14 febbraio 1984 tra Governo e parti sociali sulla politica dei redditi (cd accordo di S. Valentino) che portò al decreto legge sulla determinazione dei punti di scala mobile, convalidato dal referendum popolare del 1985, che fu il primo passo per frenare ed invertire l’andamento del tasso di inflazione, all’epoca molto elevato, e contenere il costo del lavoro.
Dal 1987 al 1989 è stato Capo dell’ufficio legislativo del ministero del tesoro (Ministro prof. Giuliano Amato) dove ha coordinato la redazione dei provvedimenti di istituzione del sistema telematico del mercato dei titoli di Stato, nonché quelli di riforma del sistema di intermediazione finanziaria (Sim).
Nel 1988 è stato nominato anche Capo di gabinetto del Vice Presidente del Consiglio dei Ministri.
Dal 1989 al 1992 è stato consigliere per gli affari giuridici e legislativi del Ministero degli esteri partecipando alla sessione del Consiglio Europeo del dicembre 1991 che portò all’approvazione del progetto di trattato dell’Unione Europea poi firmato a Maastricht il 7/2/1992.
Nel 1992 ha assunto le funzioni di Capo di gabinetto del Ministero del bilancio e del Ministero per l’intervento straordinario nel mezzogiorno (governo Amato), partecipando alla redazione della nota legge finanziaria e di bilancio per l’anno 1993 molto rigorosa e determinante per riduzione della spesa pubblica e del deficit del bilancio statale ed ha coordinato la predisposizione dei provvedimenti cui portarono alla c.d. privatizzazione degli enti pubblici economici (IRI, ENI, INA).
Nel 1993 è stato Capo di gabinetto del Mistero delle finanze.
Nel 1994 è stato Capo di gabinetto del Ministero del commercio con l’estero (governo Ciampi).
Nel 1995 è stato Capo di gabinetto del Ministero dei lavori pubblici (governo Dini) provvedendo alla stesura delle modifiche alla legge sui lavori pubblici (c.d. Merloni bis) e del relativo regolamento.
Nel 1999 è stato Consigliere giuridico del Ministro della Difesa occupandosi della riforma della leva militare.
Nel 2000 è stato Consigliere giuridico del Ministro dell’interno occupandosi della riforma degli uffici territoriali di governo.
Dal 2001 al 2005 ha svolto l’incarico di Capo di gabinetto del Ministero dell’istruzione dell’università e della ricerca (ministro Letizia Moratti). In tale periodo ha coordinato la predisposizione dei disegni di legge di riforma della scuola, in tutti i suoi gradi, della riforma dell’università e degli enti di ricerca, divenuti leggi dello Stato.
Dal 1999 è componente della Commissione Tributaria Centrale della quale ora presiede la 24^ Sezione.
Con D.P.R 8 ottobre 2012 è stato nominato Avvocato Generale dello Stato, svolgendo le funzioni fino al 30 ottobre 2014
L’Avvocato Dipace ha ricoperto ulteriori incarichi quali:
componente del Collegio sindacale dell’Alfa Romeo spa dal 1982 al 1985;
componente del collegio sindacale dell’Enichimica spa nel 1983-84;
componente del collegio sindacale della Banca nazionale delle Comunicazioni, in rappresentanza del ministero del lavoro (1987) ed è dal 2007 componente del Consiglio di Amministrazione della Fondazione dell’Università degli Studi di Roma “La Sapienza”.
E’ stato relatore in convegni giuridici ed ha pubblicato articoli e relazioni in diverse materie giuridiche.
Con D.P.R. 27.12.2003 è stato insignito dell’onorificenza di Cavaliere di Gran Croce al merito della Repubblica.

Onorificenza 

Cavaliere di Gran Croce Ordine al Merito della Repubblica Italiana
Avvocato dello Stato – Data del conferimento: 27/12/2003
Su proposta della Presidenza del Consiglio dei Ministri